3x+2=3x^2-7x+1

Simple and best practice solution for 3x+2=3x^2-7x+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x+2=3x^2-7x+1 equation:


Simplifying
3x + 2 = 3x2 + -7x + 1

Reorder the terms:
2 + 3x = 3x2 + -7x + 1

Reorder the terms:
2 + 3x = 1 + -7x + 3x2

Solving
2 + 3x = 1 + -7x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + -1 + 3x + 7x + -3x2 = 1 + -7x + 3x2 + -1 + 7x + -3x2

Combine like terms: 2 + -1 = 1
1 + 3x + 7x + -3x2 = 1 + -7x + 3x2 + -1 + 7x + -3x2

Combine like terms: 3x + 7x = 10x
1 + 10x + -3x2 = 1 + -7x + 3x2 + -1 + 7x + -3x2

Reorder the terms:
1 + 10x + -3x2 = 1 + -1 + -7x + 7x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
1 + 10x + -3x2 = 0 + -7x + 7x + 3x2 + -3x2
1 + 10x + -3x2 = -7x + 7x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -7x + 7x = 0
1 + 10x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
1 + 10x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
1 + 10x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -3.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 2.777777779 = 3.1111111123
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 3.1111111123

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 3.1111111123

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 1.763834208 Simplifying x + -1.666666667 = 1.763834208 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 1.763834208 Solving -1.666666667 + x = 1.763834208 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.763834208 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.763834208 + 1.666666667 x = 1.763834208 + 1.666666667 Combine like terms: 1.763834208 + 1.666666667 = 3.430500875 x = 3.430500875 Simplifying x = 3.430500875

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -1.763834208 Simplifying x + -1.666666667 = -1.763834208 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -1.763834208 Solving -1.666666667 + x = -1.763834208 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.763834208 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.763834208 + 1.666666667 x = -1.763834208 + 1.666666667 Combine like terms: -1.763834208 + 1.666666667 = -0.097167541 x = -0.097167541 Simplifying x = -0.097167541

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.430500875, -0.097167541}

See similar equations:

| 3(5z-3)-4(22+1)=5z-2 | | -[8x+(6x+2)]=4-(5x+9) | | -4(2-7n)+8n=-152 | | 12-5x-4x=1 | | 1/2(1/2y-1/2)= | | 3e^2x-1=28 | | 1=4x+x+6 | | 4x-40y=160 | | 3(x+1)-(2(3-2x)-3(3-x))=2(x+5)-4 | | 5x+(3)=25 | | 4y-15=-1 | | s=p-2t | | 2(3x-15-3(2x+2))=8(4x-3)-5(x-3) | | 1=2x+6x | | 4x^2+53+174=0 | | 1=4x+8x | | 5x+(-3)=25 | | -11k+2=-12k^2 | | X=16-4x-2x | | 8x-87=4x-7 | | 2+1/6y=3+4 | | 6x-5+8x=14x+4 | | 2a-z=p | | 5(-3x+4)=-10x+5 | | 7x(x-7)=2x^2-50x | | x^2-2x+68=0 | | 48x+316= | | 2*3*a=17 | | -x^2+2x+8=76 | | 210=5x+x | | 0=t+78 | | 34=2(5)+2x |

Equations solver categories